Tous les termes doivent être de même dimension ?

[P1EnSueur]

Bonjour, je n'ai pas fait S, donc tout ce que j'apprends cette année en physique est totalement nouveau pour moi, d'où ma question super basique

Je ne comprends pas cette phrase

Tous les termes doivent être de même dimension

Qu'est-ce que sont les termes et comment je peux savoir s'ils sont de la même dimension ?

Merci !

[Mayy]

Alors ce ne sera peut-être pas hyper rigoureux dans les définitions mais les termes c'est ce que tu as de par et d'autre de ton équation. Et quand tu fais de l'analyse dimensionnelle les dimensions (qui correspondent aux unités si tu veux) doivent être les mêmes de part et d'autre.
Ça te permet de vérifier la cohérence de tes formules par ex.
Un exemple hyper bidon mais tu ne peux pas dire carotte + artichaut = brocoli, tu ne peux additionner que des carottes ensemble donc tout de même dimension de part et d'autre de ton équation et aussi pour ce que tu additionne dans l'exemple.
Est-ce plus clair?

[P1EnSueur]

Bonjour !! Merci pour l'explication !!

Ca veut dire que si on me donne une position x (ou une vitesse v, etc..) de l'autre côté du égal, je dois trouver les bonnes unités ?

[Nayk]

Bonjour, je n'ai pas fait S, donc tout ce que j'apprends cette année en physique est totalement nouveau pour moi, d'où ma question super basique

Je ne comprends pas cette phrase

Tous les termes doivent être de même dimension

Qu'est-ce que sont les termes et comment je peux savoir s'ils sont de la même dimension ?

Merci !

Salut à vous deux,
Les dimensions sont en effet très liées aux unités, et on ne peut pas faire les opérations n'importe comment. La phrase que tu as citée "Tous les termes doivent être de même dimension" s'explique comme dans l'exemple dde @May_02, on ne peut pas additionner ou soustraire des termes de même unité. Mais attention, cela ne s'applique qu'aux additions / soustractions, car sinon, on peut multiplier ou diviser par des termes d'unité (à peu près pareil que dimensions) différentes. Par exemple, la formule de la vitesse est \(v=\frac dt\) donc tu vois que c'est possible même si le tempts et la distance n'ont pas la même unité.

En résumé,

• On additionne / soustrait des termes (nombres, inconnues...) de même unité et on obtient cette unité à la fin

• On peut diviser / multiplier des termes d'unités différentes, dans ce cas l'unité se trouve en multipliant ou divisant de la même manière les unités. par exemple, pour la vitesse, l'unité est le \(m/s=m.s^{-1}\) (c'est la même chose), car si on prend la formule on divise des mètres par des secondes. De la même manière on peut montrer que l'unité de la force est le \(kg.m.s^{-2}\)

[Nayk]

Bonjour, je n'ai pas fait S, donc tout ce que j'apprends cette année en physique est totalement nouveau pour moi, d'où ma question super basique

Je ne comprends pas cette phrase

Tous les termes doivent être de même dimension

Qu'est-ce que sont les termes et comment je peux savoir s'ils sont de la même dimension ?

Merci !

Salut à vous deux !
Les dimensions sont en effet très liées aux unités, et on ne peut pas faire les opérations n'importe comment. La phrase que tu as citée "Tous les termes doivent être de même dimension" s'explique comme dans l'exemple de @May_02, on ne peut pas additionner ou soustraire des termes de même unité. Mais attention, cela ne s'applique qu'aux additions / soustractions, car sinon, on peut multiplier ou diviser par des termes d'unité (à peu près pareil que dimensions) différentes. Par exemple, la formule de la vitesse est \(v=\frac dt\) donc tu vois que c'est possible même si le temps et la distance n'ont pas la même unité.

En résumé,

• On additionne / soustrait des termes (nombres, inconnues...) de même unité et on obtient cette unité à la fin

• On peut diviser / multiplier des termes d'unités différentes, dans ce cas l'unité se trouve en multipliant ou divisant de la même manière les unités. par exemple, pour la vitesse, l'unité est le \(m/s=m.s^{-1}\) (c'est la même chose), car si on prend la formule on divise des mètres par des secondes. De la même manière on peut montrer que l'unité de la force est le \(kg.m.s^{-2}\)