Hauteur maximale parabole exo ed

[Yansiyak]

Bjr,

depuis ce midi je bloque sur la correction d'un exo d'ed de physique
enoncé : on shoote dans un ballon (m=450g) initialement au repos
à une hauteur h=0.5m du sol et en lui odnnant une vitesse initiale de 20m.s-1 avec in angle de 30° par rapport a l'horizontale
pas de frottements calculer hmax de la trajectoire du ballon

Voila comment je modelise la chose

Screenshot_2.png

jai beau retourner mes formules dans tout les sens je trouve des resultats faramineux alors que la reponse est h=5.6m
bilan des forces, decomposition de vecteur, meme en integrant jarrive pas à trouver comment arriver aux fameux 5.6m
idem avec la formule de la chute libre pour l'application du poids ca rajoute une donnée mais ca me donne pas le bon resultat.
La masse est precisée mais j"'arrive pas trop à avoir ou et comment m'en servir meme si dois y avoir un lien avec le poids
sa pourrait s'apparenter à un mvt dans un champs mais bon .. c'est pas présente comme tel

c'est sous mon nez mais jarrive vrm pas y compris avec laide de google
Help please

merci

[zineddine]

salut salut , plusieurs possibilité de résoudre l'exo , je vais faire une ici , l'autre on le fera dans la sech de vendredi ( y'a un exo similaire , quel hasard ...)
bon plus sérieusement : quand le ballon est projeté il a une composante de vitesse selon l'axe ex qui est constante ( car la seul force a lequel le ballon est soumis est son poids qui a une composante nul sur l'axe ex ) , la composante selon l'axe ey diminue jusqu'à ce qu'elle soit nul ,une fois la vitesse nul selon l'axe ey le ballon change de direction et prend une vitesse dans le sens opposé ( essaye de visualisé ça )
Donc en gros le point avec le hauteur max se caractérise par une vitesse nul selon l'axe ey , une fois compris ça bah c'est bon
une des 2 méthodes ( la plus rapide mais qui ne marche peut être pas tout le temps ) est d'utiliser le théorème de l'énergie mécanique : puisque le ballon est soumis qu'a son poids ( frottements négligé ) on peut dire que :
Em initial = Em hmax
Ec initial + Epp initial = Ec hmax + Epp hmax


Ec initial = 1/2 m (v initial)^2
Epp initial = m.g.h0 avec h0 = 0.5m
Ec hmax = 1/2 m (vx)^2 ( je vais expliquer en bas)
Epp hmax = m.g.hmax

Alors on a dit que quand h=hmax : la vitesse selon ey est nul , et on sait que pour tout point :
v = \(\sqrt{vx^2 + vy^2}\) = \(\sqrt{vx^2}\) = vx , on oublie pas que vx = constante et est égale a vx0

on calcule vx0 :
vx0 = v0 . cos(alpha) = 17.32
voila on a tous les données , on remplace dans cette formule :
Ec initial + Epp initial = Ec hmax + Epp hmax , on isole hmax :
hmax = (vi^2 + 2gh0 -vx^2)/2g

on trouvera hmax = 5.5

j'espère que c'est plus clair

[Yansiyak]

javais pas du tout fait comme ca ... du coup je comprend lidée mais comprend pas pq mon raisonnement a pas marché...

merci quand meme