Loi normale

[Enzo]

Bonjour,
Avec la loi normale il y a des valeurs remarquables que l'on peut retenir (notamment avec 68% des valeurs compris dans un certain intervalle). Mais je n'arrive pas à retrouver ces intervalles et j'aimerais les noter quelque part, quelqu'un pourrait m'aider svp
Merci d'avance

[Blade]

Bonjour,
Avec la loi normale il y a des valeurs remarquables que l'on peut retenir (notamment avec 68% des valeurs compris dans un certain intervalle). Mais je n'arrive pas à retrouver ces intervalles et j'aimerais les noter quelque part, quelqu'un pourrait m'aider svp
Merci d'avance

Salut,

Pour l'intervalle où tu retrouves 68% des valeurs, \(U_{\alpha}\) vaut 0.994 qu'on peut parfois approximer à 1.

Pour les autres valeurs, tu peux les retrouver dans la table de la loi normale.
Par exemple tu veux un intervalle où tu as 80% des valeurs, \(U_{\alpha}\) vaut 1.282, tu lis juste le risque alpha dans la table et sa valeur associée et tu trouveras tout ^^

Bon courage

[stefanavr2806]

Bonjour,
Avec la loi normale il y a des valeurs remarquables que l'on peut retenir (notamment avec 68% des valeurs compris dans un certain intervalle). Mais je n'arrive pas à retrouver ces intervalles et j'aimerais les noter quelque part, quelqu'un pourrait m'aider svp
Merci d'avance

Bonjour,

Je pense que les valeurs que tu cherches sont les suivantes :
Environ 68,27 % des valeurs se situent à moins d'un écart-type de la moyenne. De même, environ 95,45 % des valeurs se situent à moins de 2 écarts-types de la moyenne. La quasi-totalité (99,73 %) des valeurs se situent à moins de 3 écarts-types de la moyenne.

En notation mathématique, ces faits peuvent être exprimés comme suit, où x est une observation d'une distribution normale d'une variable aléatoire, μ est la moyenne de la distribution, et σ est son écart-type :

\({\displaystyle {\begin{aligned}\mathbb {P} (\mu -\;\,\sigma \leq x\leq \mu +\;\,\sigma )&\approx 0,6827\\\mathbb {P} (\mu -2\sigma \leq x\leq \mu +2\sigma )&\approx 0,9545\\\mathbb {P} (\mu -3\sigma \leq x\leq \mu +3\sigma )&\approx 0,9973\end{aligned}}}\)

Est ce plus clair ?

[Enzo]

Oui c'était plutôt ces valeurs, merci à vous deux !