Oribase a écrit : ↑31 mars 2022, 19:40
Salut,
Y’a t’il une âme charitable pour m’expliquer comment on est passer de l’équation 1 à 2?
Est ce qu’on a juste résolu l’inéquation ( j’ai essayé mais j’ai pas trouvé la même valeur) où il y’a d’autres manipulations à faire…
Pourquoi on peut pas développer rho eau*g avec Va et Vb et passer le Va*rho eau*g de l’autre côté de l’inégalité?
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Merci!
Salut ! Désolée pour la longue durée de temps avant ma réponse, j'espère que je serai assez claire.
Ici tu ne connais pas forcément Va mais tu vas pouvoir l'exprimer en fonction d'autres grandeurs que tu connais (aka la masse de l'ancre, la densité de l'ancre et la masse volumique de l'eau qui sera déplacée par le volume de l'ancre).
Donc, si tu es d'accord pour établir l'inéquation
\((V_A + V_B)g \rho_{eau} >= m_A g\), on va simplement y aller doucement :
1) On simplifie les g
\((V_A + V_B) \rho_{eau} \ge m_A \)
2) On sait que
\(V_A = \frac{m_A}{d_a \rho_{eau}}\), donc on le remplace dans l'équation :
\((\frac{m_A}{d_a \rho_{eau}} + V_B) \rho_{eau} \ge m_A \)
3) On développe la partie gauche de l'inéquation
\(\frac{m_A \rho_{eau}}{d_a \rho_{eau}} + V_B \rho_{eau} \ge m_A \)
4) On simplifie à gauche
\(\frac{m_A }{d_a} + V_B \rho_{eau} \ge m_A \)
5) On isole
\(V_B \rho_{eau}\)
\(V_B \rho_{eau} \ge m_A - \frac{m_A }{d_a} \)
6) On isole
\(V_B\)
\(V_B \ge \frac{m_A}{\rho_{eau}} - \frac{m_A }{d_a \rho_{eau}} \)
Et voilà le tour est joué !
