EB MS exercice 6 item A

[Granbuge]

Bonjour bonjour!
Je me permet de poser une question ici et pas sur le mini forum parce-que je crois que ça fait trop longtemps T°T En plus un gentil RM à déjà répondu à la question mais je n'arrive toujours pas à comprendre ^^"

Quels calculs sont utilisés pour calculer la variance et la moyenne ici? En fait je ne comprends pas comment on passe de 4049,5 à 37,15 ^^"

Screenshot_2022-03-21-12-28-22-686_com.xodo.pdf.reader.jpg

Merci d'avance! !! (Désolé si c'est pas le bon endroit

[Blade]

Bonjour bonjour!
Je me permet de poser une question ici et pas sur le mini forum parce-que je crois que ça fait trop longtemps T°T En plus un gentil RM à déjà répondu à la question mais je n'arrive toujours pas à comprendre ^^"

Quels calculs sont utilisés pour calculer la variance et la moyenne ici? En fait je ne comprends pas comment on passe de 4049,5 à 37,15 ^^"
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Merci d'avance! !! (Désolé si c'est pas le bon endroit

Salut,

En gros ici on utilise la formule pour calculer une moyenne pondérée,
4049.5 correspond à la somme de la note totale. (genre au resto t'as 3 personnes qui ont mangé une brochette de poisson à 11 euros, 4 personnes ayant bu de la bière à 4 euros, et 2 personnes ayant mangé un sushi à 5 euros. L'addition sera de 3x11 + 4x4 + 2x5. Ici 4049.5 correspond à "l'addition").

Et puis si tes 9 amis veulent se partager équitablement le prix à payer, tu dois diviser l'addition par 9!!

Ici c'est pareil, tu divises 4049.5 par le nombre de personne total (après calcul n = 8+9+11+56+10+8+7 = 109).
Donc \( 37.15 = /frac{4049.5}{109}\)

Et puis pour la variance tu appliques la formule générale :
\(\sigma^2 = \frac{\Sigma nixi^2 - \frac{\Sigma nixi}{n}}{n-1}\)

Est-ce plus clair désormais?
Bon courage

[stefanavr2806]

Je me permets de rectifier un tout petit peu ce qu'a dit Thomas pour ne pas s'embrouiller, la formule pour estimer une variance sans biais est bien \(s^2=\) et non \(\sigma^2\) (cf. piège annale 2021) \(\frac{\Sigma n_i x_{i}^2- \frac{(\Sigma n_i x_i)^2}{n}}{n-1}\) qui est strictement la même chose que \(\frac{\Sigma n_i x_{i}^2 - nm^2}{n-1}\) car \(\frac{(\Sigma n_i x_i)^2}{n}=\frac{(\Sigma n_i x_i)(\Sigma n_i x_i)}{n}=m\Sigma n_i x_i= m \times nm=nm^2\)
Il faut mettre au carré le \(\Sigma n_i x_i\)

A bientôt !