Référentiel propre

[Liora]

Bonjour, je ne comprends pas la correction des questions quatre et cinq de cet exercice d'ED. J'ai l'impression que pour la question quatre, un signe moins a disparu alors que dans les deux expressions, la force est orientée selon le même vecteur u, ils ont juste réduit l'expression donc pourquoi le sens du vecteur changerait. et comment sait-on dans quel sens est orienté cette Force d'inertie?
Pour la question 5 je ne comprends pas comment trouver cette expression de la vitesse angulaire (c'est surement à cause des signes moins que je ne sais pas trop où mettre)

exo ed.png

correction ed.png

[NoahBayard]

Je suis désolé pour la réponse tardive, ta question s’est malheureusement un peu perdue dans le forum. Mais je vais essayer de t’aider quand même, on sait jamais !

Pour la question 4, tu as totalement raison, il manque un signe moins. Cette force d’inertie a le même sens que l’accélération centripète, donc elle dirigée selon \(-\vec{u_r}\).

Pour la question 5, on a \(\vec{F_{T\rightarrow S}}=-\vec{F_{ie}}\)
\(\Longrightarrow -G\frac{mM}{(R+h)^2}\vec{u_r}=-m(R+h)\omega^2\vec{u_r}\)
D’où, selon \(\vec{u_r}\) : \(-G\frac{mM}{(R+h)^2}=m(R+h)\omega^2\)
C’est ici qu’il y a un petit soucis avec les signes moins… On trouverait la racine de quelque chose de négatif. Je pense qu’il y a une faute dans l’exercice. Par contre si on l’ignore et qu’on rajoute un signe moins à droite, on retrouve la réponse de la correction :
\(\omega=\sqrt{\frac{GM}{(R+h)^3}}\)

Bravo si tu as vu la faute toi-même, c’est que tu suis bien . Par contre, je ne saurais pas t’informer sur la nature de l’erreur, et je te conseille d’écrire au prof si tu y tiens. Bonne soirée !

[Liora]

D'accord merci beaucoup.