Exercice sur la cinématique newtonienne

[Yam's]

Salut!
Je suis sur l'exercice 1 du tut'Physique S1 sur le chapitre de la cinématique newtonienne et je n'arrive pas bien à comprendre à partir de la ligne que j'ai souligné en vert. Je ne comprends pas pourquoi on calcul la distance qui lui reste à parcourir sachant que pour atteindre son Genji il faut qu'elle parcours en tout 30m. On a 15m au début qui correspond à la distance parcourue afin d'atteindre une accélération de 45m.s-2. Donc pour moi il lui reste 15 m à parcourir.
De même un peu plus bas la formule de t2 je ne la comprends pas, pourquoi mettre m au numérateur?
Au vu de la correction, je n'ai peut-être pas bien compris l'énoncé et j'aimerais bien avoir une réexplication de celui-ci ainsi qu'une réexplication du raisonnement adopté pour résoudre ce problème.
En PJ: l'énoncé et la correction
Je vous remercie.

[Soukayna]

Ce que tu n'as pas bien compris de l'énoncé est le fait qu'il suffit pour cette Mercy Overwatch d'arriver à 15 mètre du Genji pour le sauver, et non pas forcement à 30 mètres se lui.

Donc au début, on calcule le temps qu'elle va mettre pour arriver à sa vitesse finale de \(20m/s\) avec son accélération de \(45m/s^2\) en utilisant la formule : \(v (t) = at = 45t\). On obtient \(t_1=0.44s\)

Maintenant, on peut calculer la distance parcourue par Mercy durant ce \(t_1\) : \(x(t) = {1/2}*a*t^2 = {1/2}*45*0.44^2 = 4.356 m\) qui est la primitive de la formule précédente. (dans la correction on n'a pas écrit "a" dans la formule mais on l'a mis dans le calcul)

Puis, on a calculé la distance qui lui reste à parcourir pour arriver à 15 mètre de ce Genji, c'est pour cela qu'on a utilisé la formule : \(x(t) =15 − {1/2}*45* 0,44^2 = 10.644 m\).

Finalement, on va calculer le temps qu'il faut à Mercy pour parcourir les 10.644 qui lui restent avec sa vitesse constante de 20m/s. Pour cela, y a rien de plus simple : \(v = d/t_2 => t_2 = d/v = 10.644/20 = 0.53 s\). (le m au numérateur veut dire la distante qui reste 10.644 m, moi je l'ai nommé d).

J'espère que c'est plus clair, sinon, hésites pas à relancer!

[Yam's]

Oui c'est beaucoup plus clair maintenant, je te remercie Soukayna !

Bonne soirée.