Bonjour,
Dans ce qcs, je n'arrive pas à comprendre comment on a trouvé que h1 = ρessence h2/ρeau, pareil je ne comprends pas comment on a trouvé que h2 = ρeau h/ρeau − ρessence.
Merci d'avance !
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^Greetings,
Le point A et B sont dans le même fluide et ont une même altitude, alors la pression en ces points est la même, on l'utilisera plus tard.
Comme proposé par la correction, on va utiliser la loi de Pascal pour définir la pression en A et la pression B
B est sous une couche de hauteur h2 d'essence quand A est couvert d'une couche de hauteur h1 d'eau on a alors \(P_A=P_0+\rho_{eau} gh_1\)
et \(P_B=P_0+\rho_{essence} gh_2\)
On a dit que les deux pressions étaient égales on peut alors dire \(P_0+\rho_{essence} gh_2=P_0+\rho_{eau} gh_1\) \(\rho_{essence} gh_2=\rho_{eau} gh_1\) \(\rho_{essence} h_2=\rho_{eau} h_1\)
On en déduit que \( h_1=\frac{\rho_{essence}}{\rho_{eau}} h_2\)
Dans l'énoncé on te dit que h est la différence entre h1 et h2 \(h_1=h_2-h\)
On a alors \(\frac{\rho_{essence}}{\rho_{eau}} h_2=h_2-h\)
On divise par h2 \(\frac{\rho_{essence}}{\rho_{eau}}=1-\frac{h}{h_2}\) \(\frac{\rho_{essence}}{\rho_{eau}}+\frac{h}{h_2}=1\) \(\frac{h}{h_2}=1-\frac{\rho_{essence}}{\rho_{eau}}\) \(\frac{h}{h_2}=\frac{\rho_{eau}}{\rho_{eau}}-\frac{\rho_{essence}}{\rho_{eau}}\) \(\frac{h}{h_2}=\frac{\rho_{eau}-\rho_{essence}}{\rho_{eau}}\) \(\frac{h_2}{h}=\frac{\rho_{eau}}{\rho_{eau}-\rho_{essence}}\) \(h_2=\frac{\rho_{eau}}{\rho_{eau}-\rho_{essence}}h\)
J'espère que c'est plus clair !!
