Exercice 2 ED 2

[moai]

Bonjour pour l’item B je ne comprend pas comment comment on peut trouver ces valeurs , une aide svp .
Merci d’avance

[chloe_laveau]

Bonjour,

Il faut déjà que tu définisses si tu es en face du épreuve de bernouilli, une loi binomial ou normale.

Pour une bernouilli:
E(X) = π et Var(X)= σ ^2= π(1-π)
Pour une binomiale:
E(X) = π * n et Var(X)= σ ^2= nπ(1-π)
Pour une normale:
E(X) = μ Var(X)= σ ^2=[μ (1-μ )] / n

Ici, π= μ = 8% = 0,08 et n= 81
(σ est le symbole de l’écart type)

J’espère que ces éléments de réponses t’aideront! Si tu as encore besoin d’aide, pas de soucis !

Bonne journée!

PS: μ et π ont la même valeur, on utilise juste l’écriture avec π pour la binomial et la bernouilli et μ pour l’écriture de la normale

[moai]

Merci ! Mais juste une question , la formule de la variance pour la loi normale est écrite ou ? Car je ne l’ai trouvé nul part

[chloe_laveau]

Je ne sais plus où je l’avais trouvé… peut être dans un de mes cours de maths au lycée, sur internet ou dans la correction de certains exos…

Mais certaines calculatrices ont déjà la formule intégrer, tu renseignes juste la moyenne et elle te sort la variances pour une loi normale ou binomiale (je sais que y a ça sur les TI)

[Ludovic_R]

Salut!

Quand tu as travailles avec une variable aléatoire Proportion moyenne, la variance est:

Capture d’écran 2024-01-30 à 13.49.58.png

Si il ne s'agit pas d'une Variable aléatoire moyenne (mais que tu utilises des proportions), tu ne divises pas par n!

ceci est valable uniquement avec les proportions, car la variance se calcule directement a partir ce cette donnée (pour les moyennes c'est différent, regarde dans le cour, y a des formules )